Yük Altında Malzeme: Gerilme-Şekil Değiştirme İlişkisi
Bir mühendis olarak, tasarladığınız bir köprünün veya makine parçasının yük altında ne kadar esneyeceğini, kalıcı olarak deforme olup olmayacağını ya da en kritik anda aniden kırılıp kırılmayacağını kestirmek zorundasınız. İşte bu öngörüyü sağlayan, mukavemet disiplininin en temel grafiği: Gerilme-Şekil Değiştirme Diyagramı (Stress-Strain Diagram).
Standart Çekme Testi: Malzemenin Kimlik Kartı
Malzemelerin mekanik “parmak izini” çıkarmak için en yaygın yöntem Çekme Testidir. Standart bir numune, test makinesinde kopana kadar eksenel olarak çekilir. Bu sırada uygulanan yük (\(P\)) ve uzama (\(\delta\)) sürekli ölçülür. Ancak mühendislikte biz, sonuçların numune boyutundan bağımsız olması için bu değerleri normalize ederiz:
- Mühendislik Gerilmesi: $$\sigma = \frac{P}{A_0}$$
- Birim Şekil Değiştirme: $$\epsilon = \frac{\delta}{L_0}$$
Elastik Bölge ve Hooke Kanunu
Grafiğin en başında, gerilme ile şekil değiştirme arasında mükemmel bir doğrusallık vardır. Bu Doğrusal Elastik Bölgede yükü kaldırdığınızda malzeme, tıpkı bir yay gibi orijinal boyutuna geri döner. Bu doğrunun eğimi, malzemenin rijitliğinin (stiffness) bir ölçüsü olan Elastisite Modülü (\(E\)) olarak adlandırılır.
Meşhur Hooke Kanunu bu bölgenin dilidir:
$$\sigma = E \cdot \epsilon$$
Örneğin çeliğin \(E\) değeri, alüminyumun yaklaşık üç katıdır. Bu da demek oluyor ki; aynı yük altında çelik, alüminyuma göre üç kat daha az esner. Tasarımınızda rijitlik ön plandaysa, seçiminiz her zaman \(E\) değeri yüksek malzemeden yana olmalıdır.
Akma ve Plastik Deformasyon: Geri Dönüşü Olmayan Nokta
Yük artmaya devam ettiğinde “Orantı Sınırı” aşılır ve malzeme artık kalıcı olarak şekil değiştirmeye başlar. Bu kritik eşiğe Akma Dayanımı (\(\sigma_y\)) diyoruz. Tasarımda bu nokta bizim kırmızı çizgimizdir; çünkü çoğu yapının kalıcı olarak yamulmasını (plastik deformasyon) istemeyiz.
Mühendis Notu: Alüminyum gibi bazı malzemelerde akma noktası belirgin değildir. Bu durumda genellikle %0.2 kalıcı deformasyon bırakan nokta (Offset Metodu) akma sınırı kabul edilir.
Malzemenin Karakteri: Sünek mi, Gevrek mi?
Kırılma anı gelip çattığında malzemeler iki farklı karakter sergiler:
- Sünek Malzemeler (Ductile): Çelik veya alüminyum gibi “haber veren” malzemelerdir. Kopmadan önce boyun verirler (necking) ve ciddi oranda uzarlar. Güvenli tasarım için süneklik büyük bir avantajdır.
- Gevrek Malzemeler (Brittle): Cam, beton veya dökme demir gibi “sessizce kırılan” malzemelerdir. Plastik bölge yok denecek kadar azdır; aniden ve çoğu zaman tehlikeli şekilde kırılırlar.
Mühendislik Gerilmesi vs. Gerçek Gerilme
Standart testlerde gerilmeyi hep ilk alana (\(A_0\)) böleriz; buna Mühendislik Gerilmesi denir. Ancak malzeme uzadıkça kesiti daralır. Eğer anlık kesit alanını (\(A\)) baz alırsanız, buna Gerçek Gerilme (True Stress) denir.
$$\sigma_{true} = \frac{P}{A}$$
Günlük mühendislik hesaplarında genellikle mühendislik gerilmesiyle çalışırız. Çünkü güvenli bir yapıda, kesit daralmasının (boyun vermenin) başladığı o tehlikeli sulara zaten hiç girmek istemeyiz.
Gerilmenin temel tanımını merak ediyorsanız Mühendislikte Gerilme ve Denge yazımıza göz atabilirsiniz.
